LA NUMERACIÓN ENTRE LOS SALVAJES

DE Raja Gabaglia

Este excelente artículo publicado en el libro “Matemática Divertida y Curiosa” lo he usado año tras año para introducir a mis alumnos de matemáticas de 7º año al concepto de Sistemas de Numeración siempre con resultados positivos, ya que los chicos pueden entender que existen otros sistemas aparte del decimal y se divierten en el proceso. Hace poco hablaba con un ex-alumno y éste, después de 5 años me preguntó con alegría “¿Se acuerda profe de los tamaníes del Orinoco?" Lo recomiendo.

Los tamaníes del Orinoco tienen nombres de desconocida etimología para los números hasta el cuatro¹; al número cinco se lo expresa con una palabra que significa, en lenguaje corriente, mano entera; para indicar el seis emplean la expresión uno de la otra mano; el siete, dos de la otra mano. Y así se van formando sucesivamente los números hasta el diez, que es designado por las palabras dos manos.

Para el once, muestran las dos manos y muestran un pie, diciendo una frase que podríamos traducir como: uno del pie; el doce sería dos del otro pie; del mismo modo irían formando los otros números enteros hasta el veinte, que es tevin itóto, es decir un indio.

El número siguiente de ese tevin itóto, el veintiuno, para los hijos del Orinoco, corresponde a la expresión; uno de las manos de otro indio.

Un método semejante es usado entre los habitantes de Groenlandia, para los cuales el cinco es tatdlimat (mano); el seis es arfinek ottausek (uno sobre la otra mano); veinte es inuk navdlugo (un hombre completo). Vale la pena citar aquí, a título de curiosidad, la forma en la que los nativos de Groenlandia representaban al número cincuenta y tres. Dicho número se expresa mediante una frase que quiere decir literalmente: ¡tres dedos del primer pie del tercer hombre!

En un gran número de tribus brasileras²: cairiríes, caraibas, carajás, coroados guakíes, juríes, omaguas, tupíes, etc., aparecen con ciertas variantes los números digitales: los omaguas emplean la palabra pua, que significa mano para expresar también el cinco, y con la palabra puapua indican 10; los juríes, con la misma frase, indican, indiferentemente, hombre o cinco. Según Balbi, los guaraníes dicen po-mocoi (dos manos) para el diez y po-petei (una mano) para el cinco.

En el Bakahiri³ existen nombres especiales para designar los números uno, dos y tres; el cuatro está formado por la expresión dos y dos; el cinco está indicado por una frase que significa  dos y dos y uno; análogamente forman el número seis diciendo dos y dos y dos. A partir de dicho número (el seis), se limitan a mostrar todos los dedos de la mano (como ya hacían para los primeros números), y después todos los dedos de los pies palpándolos pausadamente, dedo por dedo, demorándose en el dedo correspondiente al número. Es un ejemplo admirable de una lengua donde el gesto indica al número, al no existir vocablos propios, salvo para los tres primeros cardinales.

Asimismo existen dudas con relación a la existencia de vocablos especiales para los primeros (uno, dos, tres), pues Von den Steinen declara que en su primer viaje oyó el número tres expresado por un palabra que significaba, dos y uno; más tarde, en 1887, al realizar un segundo viaje oyó el mismo número (el tres) indicado por otra frase, sobre cuya etimología nada pudo descubrir.

NOTAS AL PIE

¹Tylor – Primitive Culture

²Martius – Gloesaria liguarum brasilium

³Según von den Steinen, que los analizó cuidadosamente, como lo comprobara más tarde el erudito J. Capistrano d’Abreu, estudiando el mismo idioma. (Nota de Raja Gabaglia).

Datos bibliográficos:

Malba Tahan. Matemática Divertida y Curiosa. 1ª ed. Bs As. Pluma y Papel (2006) pp.143-144

PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LOS ALUMNOS

1)      Escucha atentamente el relato de Raja Gabaglia

2)      Escribe cómo los tamaníes del Orinoco llaman a los siguientes números, según lo cuenta el autor.

5=

6=

7=

10=

11=

12=

15=

16=

17=

20=

21=

3)      Expresa cómo dirían los tamaníes los siguientes números:

9=

14=

28=

35=

80=

125=

4)      ¿Qué cálculos tendríamos que hacer para expresar el número 578 como lo dirían los tamaníes? Explica las operaciones que realizaste.

Espero puedan disfrutarlo con sus chicos.

Un abrazo virtual